據深度追光微信公眾號，于2025年09月12日報道，光學鏡片表面面型質量深度詳解——通向光學性能巔峰的PSD。
終于，開始要聊到PSD了。
相信很多小伙伴對這個詞非常陌生，包括很多光學專業的小伙伴，也都幾乎沒見過這個評價指標。
俗話說的的好，物以稀為貴。
這里也一樣，當你偶然間發現某個鏡片的表面加工質量要求中列出來了PSD對應的指標，恭喜你，遇到超高精度了，挑戰來了，要上難度了。
我在之前寫過一個超高精度鏡片的文章中提到了PSD的定義及指標含義：光學鏡片圖紙中的研磨拋光——罕見的光學性能極端要求
其中有這么一句話：
“功率譜密度（PSD）函數可以完整的描述表面質量，特別適合拋光面或者有極高技術要求的表面?！?/span>
今天，咱們就帶大家一起來認識一下，什么是PSD，PSD是如何測量的，以及什么情況下會出現PSD。
在光學鏡片，尤其是高精度光學元件的制造與檢測中，功率譜密度（PSD）是一個極為關鍵的評價指標。
我會從概念、重要性、測量方法和實際應用幾個方面，使用通俗易懂的文字為小伙伴們逐一詳細解釋。
接下來，就讓我們開始一點點來揭開PSD的神秘面紗。
雖然這次的文字有點多，相信你一定會讀的欲罷不能。
一、什么是功率譜密度（PSD）？1. 核心概念：
簡單來說，功率譜密度（PSD）是一種描述表面形貌或任何信號在不同空間頻率范圍內“強度”或“功率”分布情況的函數。
您可以把它想象成光學表面的“成分分析報告”或“頻譜分析”。
·傳統粗糙度參數（如Ra, RMS）：只告訴你表面起伏的“平均高度”，相當于只告訴你一首歌的“平均音量”有多大。它無法區分這是一段平穩的低音還是一段尖銳的高音。
·功率譜密度（PSD）：則告訴你這首歌里低音、中音、高音各個頻段分別有多強。對于光學表面，就是告訴你不同尺度的瑕疵，從大的面形誤差到細微的粗糙度，分別占有多大“能量”。
下面舉個例子來給大家說明。
在光學加工過程中，各種加工工藝可能在鏡片表面產生周期性重復的表面紋理。就像下面這個圖，是一個典型的單點金剛石車床造成的中頻紋理。
這些表面的紋理，具有一定的頻率和振幅（能量）大小，能直接影響鏡片表面的散射性能。對于不同的器件來說，散射性能影響結果不同。
例如，對于光學器件，散射可能會降低系統的成像質量。而在半導體應用中，這種波紋會降低光刻分辨率。
所以，了解超光滑表面形貌在空間頻域上的能量分布情況，對高精度應用是至關重要的，而PSD就是表征表面形貌紋理“能量分布”的最常用的有力工具。
這種基于空間頻域的“能量分布”分析，在評估光學表面的散射性能時非常有用。在超精密光學、半導體和超精密機械應用中，散射是超精密表面的關鍵性指標。
到這里，我們進行第一部分的簡單總結：
PSD是什么？它是光學表面瑕疵的“頻譜分析圖”，揭示了不同尺度（空間頻率）的瑕疵的強度分布。
二、如何測量PSD？PSD本身是一個計算值，它源于對表面形貌測量數據的處理。
因此，測量PSD的過程分為兩步：
1.測量獲取光學鏡片表面形貌數據；
2.計算PSD。
第一步：測量獲取表面形貌數據
使用高精度的表面輪廓測量儀器獲取表面高度數據z(x)（一維輪廓）或 z(x,y)（二維面形）。主要儀器有：
1.輪廓儀（Profilometer）：
·接觸式：如鉆石探針式輪廓儀。測量一維線輪廓，垂直分辨率極高（亞納米級），但可能會劃傷軟質材料表面，且速度慢。
·非接觸式：如光學干涉式輪廓儀。同樣測量一維線輪廓，無損傷，速度較快。
2.干涉儀（Interferometer）：
·相移干涉儀（PSI）：用于測量超光滑表面（高頻），垂直分辨率可達0.1 nm，但橫向分辨率受物鏡放大倍數和相機像素限制。
·白光干涉儀（VSI）：用于測量粗糙度較大或有臺階的表面，垂直測量范圍大，但分辨率不如PSI。干涉儀可以直接獲得整個視場內的二維高度圖 z(x,y)，是計算二維PSD最常用的設備。
·原子力顯微鏡（AFM）：提供最高分辨率（原子級）的三維表面形貌，測量區域非常小（通常幾十微米見方）。主要用于分析極高空間頻率（納米級尺度）的粗糙度。
第二步：從形貌數據計算PSD
將測量得到的高度數據輸入軟件，通過算法（通常是快速傅里葉變換，FFT）進行計算。
·一維PSD：對一條輪廓線數據 z(x) 進行FFT計算。計算速度快，但不能反映表面的各向異性。
·二維PSD：對二維面形數據 z(x,y)進行二維FFT計算，結果更全面。通常會將二維PSD函數在一個環向上的值進行平均，得到一維旋轉平均PSD（1D Isotropic PSD），這是一個最常用的表達形式，其橫軸是空間頻率 f，縱軸是PSD值。例如下邊這個圖：
基于ISO10110-8的相關規定，PSD需要基于一段形貌高度剖面線，適用高斯截止的快速傅里葉（FFT filter with Gaussian cutoff）帶通濾波后，得到功率譜分布圖。
如果需要對PSD做指標要求，往往是在PSD分布圖上以“最大線“的方式界定在一定頻段，所有頻率能量的最大值都不能”越線“。如下圖綠線所示。
告訴大家一個小竅門：關于PSD測試值的信息，可以多和測試設備供方的技術人員聊聊。
到這里，我們進行第二部分的簡單總結：
PSD如何測量？
1.使用干涉儀、輪廓儀或AFM等一種或多種設備精確測量表面的三維形貌高度數據。
2.通過傅里葉變換和專用軟件對高度數據進行處理，計算出PSD函數。
三、PSD的在哪些場景應用？
好了，我們前面介紹了關于PSD是什么，如何測量的解釋。
那么，可能就有小伙伴要問了，一般在什么樣的鏡片中會用到PSD這樣的標準來描述？
這個問題問的很好！
功率譜密度（PSD）并非用于所有鏡片，而是專門針對高性能、高精度光學元件的“高級體檢報告”。
前面我們也反復多次提到了，它通常出現在對光學性能有極端要求的領域。
簡單來說，當鏡片的表面瑕疵不再是簡單的“好看與否”，而是直接決定了整個光學系統的成敗或極限性能時，PSD標準就會登場。
現在，我們就來列舉一下，會嚴格采用PSD標準來描述和驗收的鏡片類型及應用場景：
1.激光光學系統（Laser Optics）這是PSD應用最核心、最嚴格的領域。無論是高功率工業激光器還是精密科研激光系統，對鏡片的要求都極高。
原因：
·激光損傷閾值（LIDT）：高頻粗糙度（反映在PSD的高頻段）是導致激光能量在微觀缺陷處集中、從而燒毀鏡面的首要原因。單一的RMS值無法區分危險的尖銳瑕疵和相對安全的平緩瑕疵，而PSD可以。因此，PSD是預測和提升LIDT的關鍵指標。
·散射損耗（Scatter Loss）：對于諧振腔內的鏡片（如激光晶體、腔鏡），任何散射都會降低激光效率和輸出功率。中高頻的表面誤差（由PSD的中高頻段描述）是散射的主要來源。PSD可以精確量化哪些頻率的瑕疵貢獻了最多的散射。
·典型鏡片：激光腔鏡、反射鏡、擴束鏡、聚焦鏡、輸出耦合鏡（OC）。
2.極紫外光刻（EUV Lithography）EUV光刻機是當今世界上最精密的機器之一，其內部光學系統工作在13.5nm的極短波長下。
原因：
·波長尺度效應：在EUV波長下，任何表面瑕疵都會造成嚴重的相位誤差和散射，直接導致光刻圖案失真、缺陷和對比度下降。其表面粗糙度要求通常亞納米級（<0.1 nm RMS）。
·中頻誤差（MSFR）是關鍵：EUV對中頻波紋度（Mid-Spatial Frequency Roughness, MSFR）的要求苛刻到變態。PSD曲線是唯一能有效表征和控制這一頻段瑕疵的工具，傳統的RMS和Ra值在此完全失效。
·典型鏡片：EUV投影光刻系統中的所有多層膜反射鏡。
3.同步輻射與X射線光學（Synchrotron & X-Ray Optics）
這類光學系統使用從紅外到硬X射線的寬廣光譜，許多工作在和EUV類似的短波長區域。
·原因：與EUV類似，X射線的波長極短（0.01-10nm），光學表面必須近乎完美才能高效反射或聚焦光束，避免散射導致的光通量損失和成像模糊。
·典型鏡片：X射線反射鏡、Kirkpatrick-Baez（KB）鏡、波帶片（Zone Plates）。
4.高分辨率天文與空間光學（High-Resolution Astronomy & Space Optics）如太空望遠鏡（類似哈勃、韋伯）和對地觀測衛星的相機系統。
·原因：
散射控制：中頻波紋度會將明亮的星光或地物光散射到成像傳感器的暗部區域，大幅降低圖像的信噪比和對比度。這對于探測暗弱天體（如系外行星）或進行高精度軍事偵察至關重要。
系統性能預測：通過PSD函數，光學工程師可以更準確地模擬整個光學系統的散射分布（使用“雙向散射分布函數BSDF”），從而在制造前就預測系統的最終成像性能。
典型鏡片：主鏡、次鏡、中繼鏡等核心成像鏡片。
5.其他精密光學領域
·光刻機光學系統（非EUV）：即使是深紫外（DUV）光刻機，對鏡片的質量要求也遠超普通鏡片，PSD是重要的控制指標。
·高能物理：如引力波探測（LIGO）中的干涉儀鏡片，要求達到極致的低噪聲和低散射。
·高端顯微鏡物鏡：特別是共聚焦、超分辨顯微鏡的物鏡，其成像質量直接受到表面中頻誤差的影響。
到這里，我們進行第三部分的簡單總結：
PSD的在哪些場景應用？
1.工作波長極短：如EUV、X射線。
2.激光功率極高：如工業高功率激光器、科研超強超快激光裝置。對散射和雜光極其敏感：如天文觀測、對地觀測、高端攝影鏡頭。
3.對成像對比度和信噪比要求極高：如光刻機、精密測量系統。
4.單件成本極其昂貴：PSD測量和分析本身成本較高，只會用于價值不菲的高端鏡片制造和驗收過程中。
看到了嗎？每一句話都帶有一個“極”。
對于普通眼鏡、相機鏡頭、望遠鏡、低端顯微鏡的鏡片，通常使用RMS粗糙度（Ra, Rq）和劃痕-麻點（Scratch-Dig） 標準就足夠了。
而PSD，則是通向光學性能巔峰的“鑰匙”，是超精密光學制造領域的通用語言和黃金標準。
好了，我已經使出了我的洪荒之力洋洋灑灑的為大家全面介紹了一遍PSD。
今天涉及的知識量一如既往的大，記不住的話，小伙伴們可以先收藏起來，有時間多看幾遍，就很容易消化了。
正所謂，書讀百遍，其義自見。
作為宇宙第一光學各領域問題興趣研究專家，我追求的終極目標就是用最簡單的語言讓你讀懂最深的光學。
